Trong giờ thực hành, để một quạt điện hoạt động th...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công suất định mức của quạt: \({P_{dm}} = {U_{dm}}.{I_{dm}}.cos\varphi \)

Hiệu điện thế giữa hai đầu quạt điện: \(U = I.\sqrt {{R_q}^2 + {Z_L}^2} \)

Hệ số công suất của quạt điện: \(\cos \varphi  = \dfrac{{{R_q}}}{{\sqrt {{R_q}^2 + {Z_L}^2} }}\)

Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{{\left( {R + {R_q}} \right)}^2} + {Z_L}^2} }}\)

Quạt hoạt động bình thường khi: \(I = {I_{dm}}\)

Giải chi tiết:

Công suất định mức của quạt điện là:

\({P_{dm}} = {U_{dm}}.{I_{dm}}.cos\varphi  \Rightarrow 88 = 220.{I_{dm}}.0,8 \Rightarrow {I_{dm}} = 0,5\,\,\left( A \right)\)

Hệ số công suất của quạt điện là:

\(\cos \varphi  = \dfrac{{{R_q}}}{{\sqrt {{R_q}^2 + {Z_L}^2} }} = 0,8 \Rightarrow \sqrt {{R_q}^2 + {Z_L}^2}  = 1,25{R_q}\)

Hiệu điện thế định mức giữa hai đầu quạt điện là:

\(\begin{array}{l}{U_{dm}} = {I_{dm}}.\sqrt {{R_q}^2 + {Z_L}^2}  \Rightarrow 220 = 0,5.1,25{R_q} \Rightarrow {R_q} = 352\,\,\left( \Omega  \right)\\ \Rightarrow \sqrt {{{352}^2} + {Z_L}^2}  = 1,25.352 \Rightarrow {Z_L} = 264\,\,\left( \Omega  \right)\end{array}\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{{\left( {R + {R_q}} \right)}^2} + {Z_L}^2} }} = \dfrac{{380}}{{\sqrt {{{\left( {R + 352} \right)}^2} + {{264}^2}} }}\)

Quạt hoạt động bình thường khi: \(I = {I_{dm}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{380}}{{\sqrt {{{\left( {R + 352} \right)}^2} + {{264}^2}} }} = 0,5 \Rightarrow R = 360,67\,\,\left( \Omega  \right) \approx 361\,\,\left( \Omega  \right)\)

Chọn D.