Cho hình lăng trụ\(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({V_{ABC.A'B'C'}} = BM.{S_{\Delta A'B'C'}}\)

Giải chi tiết:

Gọi M là trung điểm của B’C’. Tam giác BB’C’ đều, cạnh bằng 2a  \( \Rightarrow BM = \dfrac{{2a.\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)

Tam giác A’B’C’ vuông tại A’ \( \Rightarrow A'C' = \sqrt {B'C{'^2} - A'B{'^2}}  = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {a^2}}  = a\sqrt 3 \)\( \Rightarrow {S_{\Delta A'B'C'}} = \dfrac{1}{2}.A'C'.A'B' = \dfrac{1}{2}.a\sqrt 3 .a = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) : \({V_{ABC.A'B'C'}} = BM.{S_{\Delta A'B'C'}} = a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{3{a^3}}}{2}\).

Chọn: B