Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm...

A \(\left\{ \begin{align} x=4t \\ y=3t \\ z=-2t \\ \end{align} \right.\)

\(\left\{ \begin{align} x=6t \\ y=4t \\ z=3t \\ \end{align} \right.\)

C \(\left\{ \begin{align} x=-3t \\ y=4t \\ z=2t \\ \end{align} \right.\)

D \(\left\{ \begin{align} x=-4t \\ y=3t \\ z=2t \\ \end{align} \right.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kết quả: Tứ diện OABC có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc, H là trực tâm của tam giác ABC\(\Rightarrow OH\bot \left( ABC \right)\).

Giải chi tiết:

Ta dễ dàng chứng minh được \(OH\bot \left( ABC \right)\), với H là trực tâm của \(\Delta ABC\)

Phương trình \(\left( ABC \right):\,\,\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1\Leftrightarrow 6x+4y+3z-12=0\)

\(OH\bot \left( ABC \right)\Rightarrow {{\overrightarrow{u}}_{OH}}={{\overrightarrow{n}}_{\left( ABC \right)}}=\left( 6;4;3 \right)\)

Phương trình OH là \(\left\{ \begin{align} x=6t \\ y=4t \\ z=3t \\ \end{align} \right.\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm