Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 4mx + m2

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng d là:

\( \eqalign{& \,\,\,\,\,\,\, - 4{x^2} = 4mx + {m^2} \cr & \Leftrightarrow 4{x^2} + 4mx + {m^2} = 0 \cr & \Leftrightarrow {\left( {2x + m} \right)^2} = 0 \cr & \Leftrightarrow 2x + m = 0 \cr & \Leftrightarrow x = - {m \over 2}. \cr} \) 

 Ta thấy với mọi giá trị của m thì phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) luôn có nghiệm kép hay d luôn tiếp xúc với (P) với mọi giá trị của m.