Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(d:\,\,\frac{x-{{x}_{0}}}{a}=\frac{y-{{y}_{0}}}{b}=\frac{z-{{z}_{0}}}{c}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow{u}=\left( a;b;c \right)\). Mọi vector \(\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{u}\ \ \left( k\in Z \right)\) cùng phương với vector \(\overrightarrow{u}\) đều là VTCP của đường thẳng d.

Giải chi tiết:

Đường thẳng d nhận \(\overrightarrow{u}=\left( 1;-1;1 \right)\) là 1 VTCP. Mọi vector cùng phương với vector \(\overrightarrow{u}\) đều là VTCP của đường thẳng d.

Ta thấy chỉ có đáp án D, vector \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 1;1;1 \right)\) không cùng phương với \(\overrightarrow{u}=\left( 1;-1;1 \right)\) nên \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 1;1;1 \right)\) không là VTCP của đường thẳng d.

Chọn D.