Tập nghiệm của phương trình  \(x...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(\sqrt x  = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), khi đó đưa về được phương trình bậc hai \({t^2} + 4t - 12 = 0\). Giải phương trình bậc hai ẩn t  sau đó quay lại tìm được x

Giải chi tiết:

\(x + 4\sqrt x  - 12 = 0\)  (3)

ĐKXĐ:  \(x \ge 0\)

Đặt \(\sqrt x  = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\)

\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {t^2} + 4t - 12 = 0\)

Có \(\Delta ' = {2^2} + 12 = 16 > 0 \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \matrix{{t_1} =  - 2 + \sqrt {16}  = 2\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr {t_2} =  - 2 - \sqrt {16}  =  - 6\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr}  \right..\)

Với  \(t = 2 \Rightarrow \sqrt x  = 2 \Leftrightarrow x = 4\,\,\left( {tm} \right).\)

Vậy phương trình có nghiệm  x = 4

Chọn C.