Cặp số (x;y) là nghiệm của hệ phương trình  \(\lef...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng cách trừ vế với với của 2 phương trình với nhau,sau đó đặt (x - y)  làm nhân tử chung để tiến hành giải tiếp.

Giải chi tiết:

Trừ vế với vế của 2 phương trình ta được:

\({x^2} - {y^2} - x + y = 0 \Leftrightarrow (x - y)(x + y - 1) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = y \hfill \cr  x + y = 1 \hfill \cr}  \right.\)

Với thay vào phương trình 2 ta được \(2{x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 0 \hfill \cr x = 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = y = 0 \hfill \cr x = y = 1 \hfill \cr}  \right.\)

Với x + y ta có hệ  

\(\left\{ \matrix{x + y = 1 \hfill \cr {x^2} + xy - 2y = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + y = 1 \hfill \cr x(x + y) - 2y = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x + y = 1 \hfill \cr x - 2y = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = {2 \over 3} \hfill \cr y = {1 \over 3} \hfill \cr}  \right.\)

Do đó hệ có các nghiệm\(\left( {0;0} \right),\left( {1;1} \right),\left( {{2 \over 3};{1 \over 3}} \right)\)

Khi đó \(x + y \in \left\{ {0;2;1} \right\}\)

Trong các đáp án đã cho chi có đáp án B phù hợp.

Chọn B.

Câu 7: