Cho phương trình bậc hai \({{x}^{2}}-2px+5=0\) có...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp giải: Thay nghiệm \({{x}_{1}}=2\) vào phương trình đã cho để tìm \(p\)

Thay giá trị \(p\) tìm được vào phương trình, phân tích thành phương trình tích với nhân tử  là \((x-2)\) để tìm nghiệm còn lại.

Giải chi tiết:

Cách giải:

Thay \(x=2\) vào phương trình đã cho ta được: \(4-4p+5=0\Leftrightarrow 4p=9\Leftrightarrow p=\frac{9}{4}\)

Thay \(p=\frac{9}{4}\) vào phương trình đã cho ta được: \({{x}^{2}}-\frac{9}{2}x+5=0\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-9x+10=0\Leftrightarrow (x-2)(2x-5)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=2 \\  & x=\frac{5}{2} \\ \end{align} \right.\)

Vậy nghiệm còn lại là \({{x}_{2}}=\frac{5}{2}\)

Chọn C.