Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng các chữ số c...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Cách giải:

Gọi chữ số hàng chục của số đó là \(x(x\in {{N}^{*}},x\le 9)\)

Chữ số hàng đơn vị của số đó là \(8-x\)

Số ban đầu có dạng \(\overline{x(8-x)}=10x+8-x=9x+8\)

Vì tích các chữ số của nó nhỏ hơn số đã cho \(10\)  đơn vị nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}x(8 - x) = 9x + 8 - 10\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1(tmdk)\\x = - 2(ktmdk)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số ban đầu là \(17\) .

Chọn B.