Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp:

Tính\(F(x) = \int {\sin } x\cos xdx\). Sử dụng công thức \(\sin 2x = 2\sin x\cos x\). Áp dụng công thức \(\int {\sin } 2xdx\)

Thay \(F(\dfrac{\pi }{4}) = 1\) để tìm C rồi kết luận.

Cách giải: Ta có : \(F(x) = \int {\sin } x\cos xdx = \int {} \dfrac{1}{2}\sin 2xdx =  - \dfrac{1}{4}\cos 2x + C\)

Vì \(F(\dfrac{\pi }{4}) = 1\)  nên ta có \(C = 1\)

Đáp án C