Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A , sau 5gi...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc của thuyền là  (km/h)  (x>0)

Gọi vận tóc của ca nô là  (km/h)  (y>0)

Thời gian thuyền đi là\({{64} \over x}\) (giờ)

Thời gian ca nô đi là  \({{64} \over y}\) (giờ)

Theo đề bài ca nô chạy sau thuyền 5 giờ 20 phút nên ta có phương trình  \({{64} \over x}\; - {{64} \over y}\;\; = {{16} \over 3}\;\)(1)

Lại có ca nô nhanh hơn thuyền 50 km/h nên ta có phương trình  \(y - x = 50\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\left\{ \matrix{{{64} \over x}\; - {{64} \over y}\;\; = {{16} \over 3}\;\;\; \hfill \cr  y - x = 50 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {{64} \over x} - {{64} \over {x + 50}} = {{16} \over 3} \hfill \cr y = x + 50 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{x^2} + 50x - 600 = 0 \hfill \cr  y = x + 50 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 10 \hfill \cr  y = 60 \hfill \cr}  \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy vận tốc ca nô là km/h và thuyền là  10 km/h