Một vật dao động điều hoà trong 1 chu kỳ T của da...

Câu hỏi: Một vật dao động điều hoà trong 1 chu kỳ T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ hơn $\frac{\pi }{4}$ lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là

A T/3

B T/2

C 2T/3

D T/4

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

T = $\frac{2\pi }{\omega }$ => $\frac{\pi }{T}=\frac{\omega }{2}$

v tb trong 1T = $\frac{4A}{T}$

Theo đề bài: v ≥ $\frac{\pi }{4}.\frac{4A}{T}=\frac{\pi A}{T}=\frac{A\omega }{2}$

Xét tại vị trí v = $\frac{A\omega }{2}=\frac{v_{max}}{2}$ => $\frac{v^{2}}{v_{max}^{2}}=\frac{1}{4}$

Ta có: $A^{2}=x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}$ => 1 = $\frac{x^{2}}{A^{2}}+\frac{v^{2}}{v_{max}^{2}}$

=> $\frac{x^{2}}{A^{2}}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ => |x| = $\frac{A\sqrt{3}}{2}$

Tại vị trí x = $\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}$ thì $\frac{v_{max}}{2}$

Trong T/2 , thời gian để vật đạt tốc độ không nhỏ hơn $\frac{v_{max}}{2}$ tức là thời gian từ vị trí $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ đến vị trí - $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ là: T/6 + T/6 = T/3

=> Trong 1T thì thời gian là 2T/3

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong các bài toán về dao động điều hòa - Đề 3

↑

Một vật dao động điều hoà trong 1 chu kỳ T của da...

Câu hỏi: Một vật dao động điều hoà trong 1 chu kỳ T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ hơn lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là

Câu hỏi: Một vật dao động điều hoà trong 1 chu kỳ T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ hơn $\frac{\pi }{4}$ lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là