Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\m...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Định nghĩa điểm cực trị:

Hàm số f(x) liên tục trên (a;b), x0∈ (a;b), nếu tồn tại h > 0 sao cho f(x) < f(x0) (hay f(x) > f(x0)) với mọi x ∈ (x0 – h;x0 + h) \ {x0} thì x0 là điểm cực đại (hay điểm cực tiểu) của hàm số f(x). Khi đó f(x0) là giá trị cực đại (hay giá trị cực tiểu) của hàm số.

Định nghĩa GTLN (GTNN) của hàm số: Hàm số f(x) có tập xác định là D, nếu tồn tại x0∈ D sao cho f(x) ≤ f(x0) (hay f(x) ≥ f(x0)) ∀x ∈ D thì f(x0) là GTLN (hay GTNN) của hàm số.

 Tại điểm cực trị của hàm số, đạo hàm có thể bằng 0, hoặc không xác định. Có thể hiểu: Cực trị là xét trên một lân cận của x0 (một khoảng (x0 – h;x0 + h)), còn GTLN, GTNN là xét trên toàn bộ tập xác định.

Giải chi tiết:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=4; hàm số đạt cực tiểu tại x=0 suy ra loại A. Hàm số có 2 cực trị suy ra loại B

 Chọn C