Tính  \(\int {{1 \over {\left( {\ln x - 5} \right)...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(F\left( x \right) = \int {{1 \over {\left( {\ln x - 5} \right)\left( {\ln x - 6} \right)}}\log {e^{{1 \over x}}}dx}  = \log e\int {{1 \over {\left( {\ln x - 5} \right)\left( {\ln x - 6} \right)}}.{1 \over x}dx} \)

Ta có: \(d\left( {\ln x} \right) = \left( {\ln x} \right)'dx = {1 \over x}dx\)

\(\eqalign{ & F\left( x \right) = \log e\int {{1 \over {\left( {\ln x - 5} \right)\left( {\ln x - 6} \right)}}d\left( {\ln x} \right)} = \log e.\int {\left( {{{d\left( {\ln x} \right)} \over {\ln x - 6}} - {{d\left( {\ln x} \right)} \over {\ln x - 5}}} \right)dx} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \log e.\left( {\ln \left| {\ln x - 6} \right| - \ln \left| {\ln x - 5} \right|} \right) + C = \log e.\ln \left| {{{\ln x - 6} \over {\ln x - 5}}} \right| + C\,\,\,\,\,\,\left( {C = const} \right) \cr} \)

 Chọn B.