Tính \(I = \int {\sin 2x\sqrt {{\mathop{\rm sinx}\...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(I = \int {\sin 2x\sqrt {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} } } dx = \int {2\sin x\cos x\sqrt {\sin x} dx} \)

Đặt \(\sqrt {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }  = t \Rightarrow \sin x = {t^2} \Rightarrow \cos xdx = 2tdt\)

\(I = \int {2{t^2}.t.2tdt = 4\int {{t^4}dt = {4 \over 5}{t^5} + C = {4 \over 5}{{\sin }^2}x\sqrt {\sin x}  + C} } \)

Chọn A