Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\int {f\left( x \right)dx = \int {\dfrac{x}{{3x - 5}}dx} } \\
= \dfrac{1}{3}\int {\dfrac{{3x - 5 + 5}}{{3x - 5}}dx} \\
= \dfrac{1}{3}\int {\left( {1 + \dfrac{5}{{3x - 5}}} \right)dx} \\
= \dfrac{1}{3}\left( {\int {1dx + \int {\dfrac{5}{{3x - 5}}dx} } } \right)\\
= \dfrac{1}{3}\left( {x + \dfrac{5}{3}\ln \left| {3x - 5} \right|} \right) + C\\
= \dfrac{1}{3}x + \dfrac{5}{9}\ln \left| {3x - 5} \right|{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {C = const} \right)
\end{array}\)

Chọn C.