Cho hàm số \(y = {{{x^2} - ax + b} \over {x - 1}}\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điểm M thuộc đồ thị hàm số và \(f'\left( 0 \right) = 0\).

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{  & y = {{{x^2} - ax + b} \over {x - 1}} = {{{x^2} - x + \left( {1 - a} \right)\left( {x - 1} \right) - a + b + 1} \over {x - 1}} = x + 1 - a + {{ - a + b + 1} \over {x - 1}}  \cr   &  \Rightarrow y' = 1 - {{ - a + b + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \cr} \).

Do M( 0; -1) là cực đại và nó thuộc đồ thị nên:

\(\left\{ \matrix{  y'\left( 0 \right) = 0 \hfill \cr   y\left( 0 \right) =  - 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  0 = 1 - {{ - a + b + 1} \over { - 1}} = 1 + a - b - 1 = 0 \hfill \cr   {b \over { - 1}} =  - 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow a = b = 1 \Rightarrow a + 2b = 3 \Rightarrow A + 2B = 6.\)

Chọn C.