Cho \(\int\limits_{0}^{2}{\left(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần.

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  \int\limits_{0}^{2}{\left( 1-2x \right)f'\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{2}{\left( 1-2x \right)d\left( f\left( x \right) \right)}=\left. \left( 1-2x \right)f\left( x \right) \right|_{0}^{2}+2\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx} \\\Leftrightarrow 2016=-3f\left( 2 \right)-f\left( 0 \right)+2\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx} \\ \Leftrightarrow \int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=2016\left( 1 \right) \end{align}\)

Đặt \(x=2t\Leftrightarrow dx=2dt\), khi đó \(\left( 1 \right)\Leftrightarrow 2016=\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2t \right)2f\left( t \right)}=2016\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)dx}=1008\)

Chọn B.