Cho hai hàm số \(y=x+2\) và \(y={{x}^{2}}\) có đồ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

1. Lập bảng giá trị sau đó vẽ đồ thị hàm số (P).

Tìm giao điểm của (d) với các trục tọa độ và vẽ đường thẳng d.

2. Giải phương trình hoành độ giao điểm.

Giải chi tiết:

1. Vẽ đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}\)

Vậy đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}\)  là đường cong đi qua các đuểm \(\left( -2;\ 4 \right),\ \ \left( -1;\ 1 \right),\ \ \left( 0;\ 0 \right),\ \left( 1;\ 1 \right),\ \ \left( 2;\ 4 \right).\)

Vẽ đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y=x+2\)

Vậy đường thẳng \(y=x+2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( -2;\ 0 \right)\) và \(\left( 2;\ 0 \right).\)

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm

\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;{x^2} = x + 2 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + x - 2x - 2 = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1 \Rightarrow y = 1\\
x = 2 \Rightarrow y = 4
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy giao điểm của (d) và (P) là \(\left( -1;1 \right);\,\,\left( 2;4 \right)\).

Chọn D