Khảo sát mẫu vật có chứa chất phóng xạ \(_{7}^{16}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sau khoảng thời gian t, số hạt nhân \(_{7}^{16}N\) còn lại trong mẫu là:

\({{N}_{t}}={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}={{N}_{0}}{{2}^{\frac{-t}{T}}}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({{N}_{t}}={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}={{N}_{0}}{{2}^{\frac{-t}{T}}}\Rightarrow \ln {{N}_{t}}=\ln {{N}_{0}}+\ln ({{e}^{-\lambda t}})=\ln {{N}_{0}}-\lambda t\)

Từ đồ thị ta thấy: \(\ln {{N}_{0}}=40\Rightarrow {{N}_{0}}={{e}^{40}}\) (hạt)

Mà: \(\ln {{N}_{t1}}=40-\lambda .5=39,52\Rightarrow \lambda =0,096\)

\(\Rightarrow \ln {{N}_{t}}=40-0,096.t\)

Tại t = 15s: \(\Rightarrow \ln {{N}_{t}}=40-0,096.15=38,56\Rightarrow {{N}_{t=15s}}={{e}^{38,56}}\)

\(\Rightarrow \) Số hạt nhân bị phân rã: \({{N}_{pr}}={{N}_{0}}-{{N}_{t=15s}}={{e}^{40}}-{{e}^{38,56}}=1,{{79.10}^{17}}\) (hạt)

Chọn D