\(9x + \sqrt {3x - 2}  = 10\)                 

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 \(\sqrt {f\left( x \right)}  = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(9x + \sqrt {3x - 2}  = 10 \Leftrightarrow \sqrt {3x - 2}  = 10 - 9x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10 - 9x \ge 0\\3x - 2 = 100 - 180x + 81{x^2}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{{10}}{9}\\81{x^2} - 183x + 102 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{{10}}{9}\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{{34}}{{27}}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1\)   

Vậy phương trình có nghiệm: \(x = 1.\)        

Chọn C