\(\left| {x - 2} \right| = 2x - 1\)

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) =  - g\left( x \right)\end{array} \right.\\g\left( x \right) \ge 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\,\,\left| {x - 2} \right| = 2x - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x - 2 = 2x - 1\\x - 2 = 1 - 2x\end{array} \right.\\2x - 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 1\end{array} \right.\\x \ge \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1\)

Vậy \(x = 1\) là nghiệm của duy nhất của phương trình đã cho.