Cho dãy số \(({u_n}):{u_n} = \frac{{an + 2}}{{2n -...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét hiệu \(H = {u_{n + 1}} - {u_n}\)

+) Nếu \(H > 0,\,\forall n \in {N^*} \Rightarrow \) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng.

+) Nếu \(H < 0,\,\forall n \in {N^*} \Rightarrow \) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy giảm.

Giải chi tiết:

Ta có dãy số \(({u_n})\) tăng khi và chỉ khi:

\({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{ - a - 4}}{{(2n + 1)(2n - 1)}} > 0,{\rm{ }}\forall n \in \mathbb{N}*\)\( \Leftrightarrow  - a - 4 > 0 \Leftrightarrow a <  - 4\). 

Chọn D.