Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:1. Đ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = a\,\)hoặc\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) =  + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) =  - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) =  + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) =  - \infty \,\)thì \(x = a\)  là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết:

1. Đồ thị hàm số \(y = {\left( {3x + 2} \right)^{ - 1}}\) không có tiệm cận ngang: Sai

TXĐ: \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ { - \dfrac{2}{3}} \right\}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = 0\,\, \Rightarrow \)Đồ thị hàm số \(y = {\left( {3x + 2} \right)^{ - 1}}\) có TCN là \(y = 0\)

2. Hàm số \(y = {x^4} - {x^2}\) không có giao điểm với đường thẳng có phương trình \(y =  - 2\): Sai

Sửa lại thành: Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2}\) không có giao điểm với đường thẳng có phương trình \(y =  - 2\).

3. Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3} \) có tập xác định là \(R{\rm{\backslash }}\left\{ 3 \right\}\): Sai

Sửa lại thành: Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3} \) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)

4. Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 4x\) cắt trục tung tại 2 điểm: Sai

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 4x\) cắt trục tung tại 1 điểm là O(0; 0)

Chọn: C