Bắn hạt α vào hạt nhân \(_7^{14}N\) đứng yên, xảy...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Dạng bài khi biết \(\overrightarrow {{v_c}}  = a\overrightarrow {{v_D}} \)

Giải chi tiết:

Đáp án A

Hướng dẫn giải:

\(_7^{14}N + \alpha  \to _8^{17}O + _1^1p\)

Ta có: \(\overrightarrow {{v_O}}  = \overrightarrow {{v_p}} \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{P_t}}  = \overrightarrow {{P_s}}  \leftrightarrow {m_\alpha }\overrightarrow {{v_\alpha }}  = {m_O}\overrightarrow {{v_O}}  + {m_p}\overrightarrow {{v_p}} \)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{v_O}}  = \overrightarrow {{v_p}}  \to {m_\alpha }\overrightarrow {{v_\alpha }}  = \left( {{m_O} + {m_p}} \right)\overrightarrow {{v_O}} \\ \to \overrightarrow {{v_O}}  = \overrightarrow {{v_p}}  = \frac{{{m_\alpha }\overrightarrow {{v_\alpha }} }}{{{m_O} + {m_p}}}\end{array}\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_O} = \frac{1}{2}{m_O}v_O^2\\{{\rm{W}}_p} = \frac{1}{2}{m_p}v_p^2\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_O} = \frac{{{m_O}{m_\alpha }}}{{{{\left( {{m_O} + {m_p}} \right)}^2}}}{{\rm{W}}_\alpha }\\{{\rm{W}}_p} = \frac{{{m_p}{m_\alpha }}}{{{{\left( {{m_O} + {m_p}} \right)}^2}}}{{\rm{W}}_\alpha }\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_O} = 0,21{{\rm{W}}_\alpha }\\{{\rm{W}}_p} = 0,012{W_\alpha }\end{array} \right.\)

Mặt khác,

\(\begin{array}{l}\Delta E + {{\rm{W}}_\alpha } = {{\rm{W}}_O} + {{\rm{W}}_p}\\ \to \Delta E = {{\rm{W}}_O} + {{\rm{W}}_p} - {{\rm{W}}_\alpha } \leftrightarrow  - 1,21 = 0,21{{\rm{W}}_\alpha } + 0,012{{\rm{W}}_\alpha } - {{\rm{W}}_\alpha }\\ \to {{\rm{W}}_\alpha } = 1,555(MeV)\end{array}\)