Một cái thước được cắm thẳng đứng vào bình nước có...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

+ Theo đề bài, ta có: 

Thước AC

- Phần thước nhô khỏi mặt nước: \(AB = {\rm{ }}4cm\)

- Bóng của thước trên mặt nước: \(BI{\rm{ }} = {\rm{ }}4cm\)

- Bóng của thước ở đáy: \(CD = {\rm{ }}8cm\)

- Chiều sâu của nước trong bình: \(BC = IH\)

+ Lại có:

\(\begin{array}{l}CD = CH + HD\\ \Rightarrow HD = CD - CH = 8 - 4 = 4cm\end{array}\)

+ Xét \(\Delta ABI\), có

\(AB = BI\) \( \Rightarrow \Delta ABI\) vuông cân tại B

Ta suy ra \(\widehat {BAI} = \widehat {BIA} = i = {45^0}\)

+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

\(\begin{array}{l}\sin i = n\sin r \Leftrightarrow \sin {45^0} = \frac{4}{3}{\rm{sinr}}\\ \Rightarrow {\rm{sinr}} = \frac{3}{4}\sin {45^0} = \frac{{3\sqrt 2 }}{8}\\ \Rightarrow r = {32^0}\end{array}\)

+ Xét \(\Delta IHD\), có:

\(\begin{array}{l}\tan \widehat {HID} = {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{HD}}{{IH}}\\ \Rightarrow IH = \frac{{HD}}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} = \frac{4}{{\tan {{32}^0}}} \approx 6,4cm\end{array}\)  

Chọn C