Trong khai triển \({\left( {x + \frac{8}{{{x^2}}}}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số hạng tổng quát là \({T_{k + 1}} = C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.\)

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển khi số mũ của \(x\) là \(0.\)  

Giải chi tiết:

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là \({T_{k + 1}} = C_9^k.{x^{9 - k}}{8^k}.{x^{ - 2k}} = C_9^k{8^k}.{x^{9 - 3k}}.\)

Có số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \( \Leftrightarrow 9 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 3.\)  

\( \Rightarrow \) Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển là: \(C_9^3{.8^3} = 43008\).

Chọn D