Trong khai triển \({\left( {x + \frac{8}{{{x^2}}}}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số hạng tổng quát là ${T_{k + 1}} = C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.$

Số hạng không chứa $x$ trong khai triển khi số mũ của $x$ là $0.$  

Giải chi tiết:

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là ${T_{k + 1}} = C_9^k.{x^{9 - k}}{8^k}.{x^{ - 2k}} = C_9^k{8^k}.{x^{9 - 3k}}.$

Có số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\Leftrightarrow 9 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 3.$  

$\Rightarrow$ Số hạng không chứa $x$ trong khai triển là: $C_9^3{.8^3} = 43008$.

Chọn D