Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {\left|...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình dạng \(\left| A \right| = B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A =  - B\end{array} \right.\,\,\left( {B \ge 0} \right)\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left| {\left| {x - 6} \right| - 1} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {x - 6} \right| - 1 = 2\\\left| {x - 6} \right| - 1 =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {x - 6} \right| = 3\\\left| {x - 6} \right| =  - 1\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left| {x - 6} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 6 = 3\\x - 6 =  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 9\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {9;3} \right\} \Rightarrow \) Tổng các nghiệm của phương trình là \(9 + 3 = 12\).

Chọn C.