Tính giá trị của biểu thức sau:

Câu hỏi: Tính giá trị của biểu thức sau: $B = \sqrt{\sqrt{2} + 2 \sqrt{\sqrt{2} - 1}} + \sqrt{\sqrt{2} - 2 \sqrt{\sqrt{2} - 1}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l} B = \sqrt{\sqrt{2} + 2 \sqrt{\sqrt{2} - 1}} + \sqrt{\sqrt{2} - 2 \sqrt{\sqrt{2} - 1}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{\sqrt{2} - 1} + 1)}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{\sqrt{2} - 1} - 1)}^{2}} \\ = \sqrt{\sqrt{2} - 1} + 1 + 1 - \sqrt{\sqrt{2} - 1} \\ = 2 \end{array}$