Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(h = d\left( {S;\left( {ABC} \right)} \right) = SA\)

Giải chi tiết:

Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow A\) là hình chiếu của \(S\) trên \(\left( {ABC} \right)\).

\( \Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của \(SC\) trên \(\left( {ABC} \right)\).

\( \Rightarrow \angle \left( {SC;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SC;AC} \right) = \angle SCA = {30^0}\).

Ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{a^2} + 2{a^2}}  = a\sqrt 3 \)  (Định lí Pytago)

Xét tam giác vuông \(SAC\) có \(SA = AC.\tan {30^0} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = a\).

Vậy \(h = d\left( {S;\left( {ABC} \right)} \right) = SA = a\).

Chọn D.