Trên đồ thị \(\left( C \right)\) của đồ thị hàm số...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điểm \(M\left( {x;y} \right)\) được gọi là có tọa độ nguyên \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in Z\\y \in Z\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y = \frac{{3 - x}}{{x - 1}} = \frac{{1 - x + 2}}{{x - 1}} =  - 1 + \frac{2}{{x - 1}}\\y \in Z \Leftrightarrow \frac{2}{{x - 1}} \in Z \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right) \in U\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 =  - 1\\x - 1 = 1\\x - 1 =  - 2\\x - 1 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x =  - 1\\x = 3\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy có 4 điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn C.