Cho \(A\left( {2;1;0} \right),\,\,B\left( { - 2;3;...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Giả sử \(I\left( {a;b;c} \right) \in \left( \Delta  \right) \Rightarrow \dfrac{{a - 1}}{2} = \dfrac{b}{1} = \dfrac{c}{{ - 2}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 2b - 1 = 0\,\,\left( 1 \right)\\2b + c = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}*\,\,IA = IB \Leftrightarrow I{A^2} = I{B^2} \Leftrightarrow {\left( {a - 2} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} + {c^2} = {\left( {a + 2} \right)^2} + {\left( {b - 3} \right)^2} + {\left( {c - 2} \right)^2}\\ \Leftrightarrow  - 4a + 4 - 2b + 1 = 4a + 4 - 6b + 9 - 4c + 4\\ \Leftrightarrow 8a - 4b - 4c + 12 = 0 \Leftrightarrow 2a - b - c + 3 = 0\,\,\left( 3 \right)\end{array}\)

* Giải hệ (1),(2),(3) \( \Rightarrow I\left( { - 1; - 1;2} \right)\).

Chọn D.