Tính tổng \(S = 2 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} +...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu là \({u_1}\) và công bội \(q\) là \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}S = 2 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + ... + \dfrac{1}{{{2^n}}} + ....\\\,\,\,\,\, = 2 + \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + ... + \dfrac{1}{{{2^n}}} + ....} \right)\\\,\,\,\, = 2 + \dfrac{{\dfrac{1}{2}}}{{1 - \dfrac{1}{2}}} = 2 + 1 = 3\end{array}\)

Chọn B.