Cho tam giác ABC có \(A\left( {0; - 4} \right);\,\...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}AB = \sqrt {25 + 100}  = \sqrt {125} \\AC = \sqrt {9 + 36}  = \sqrt {45} \end{array}\)

AD là phân giác của góc A nên \({{DB} \over {DC}} = {{AB} \over {AC}} = {{\sqrt {125} } \over {\sqrt {45} }} = {5 \over 3}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3DB = 5DC \Rightarrow 3\overrightarrow {DB}= - 5\overrightarrow {DC} \\ \Rightarrow 3\left( { - 5 - x;6 - y} \right) =  - 5\left( {3 - x;2 - y} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 15 - 3x =  - 15 + 5x\\18 - 3y =  - 10 + 5y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = \frac{7}{2}\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {0;\frac{7}{2}} \right)\end{array}\)

Phương trình AD: \(x = 0\).