Cho đường tròn (C) có phương trình \({x^2} + {y^2}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

+) Ta có: \(I\left( {2;0} \right);R = \sqrt {4 + 0 - 3}  = 1\)

+) Tìm tâm I’

Lập phương trình đường thẳng (d)  đi qua I và vuông góc với \(\left( \Delta  \right)\) khi đó ta có phương trình đường thẳng (d) là

\(x - y + C = 0\) . (d) đi qua điểm I(2;0) nên ta có: \(C =  - 2\) . Nên phương trình đường thẳng (d) có dạng: \(x - y - 2 = 0.\) .

Gọi H là giao điểm của (d) và \(\left( \Delta  \right)\) . (H là trung điểm của II’) khi đó tọa độ H chính là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + 4 = 0\\x - y - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = - 3\end{array} \right. \Rightarrow H\left( { - 1; - 3} \right)\)

Khi đó ta có: \(I'\left( { - 4; - 6} \right)\)

+) Phương trình đường tròn (C’) là: \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} = 1\)

Chọn A.