Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Điều kiện: \(0<x<100.\)

+) Biểu diễn số sản phẩm nhà máy sản suất được trong năm 2016 và 2017 theo x.

+) Dựa vào giả thiết để lập phương trình ẩn x.

+) Giải phương trình và đối chiếu với điều kiện của x  và kết luận.

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(0<x<100.\)

Số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2016 là: \(5000-5000.x%=5000-50x\) (sản phẩm).

Số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2017 là: \(5000-50x-\left( 5000-50x \right).x%=5000-50x-\frac{\left( 100-x \right)x}{2}=\frac{{{x}^{2}}-200x+10000}{2}\)  (sản phẩm).

Số sản phầm năm 2017 giảm 51% so với năm 2015 nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\frac{{{x^2} - 200x + 10000}}{2} = 5000 - 5000.51\% \\
\Leftrightarrow \;\frac{{{x^2} - 200x + 10000}}{2} = 2450\\
\Leftrightarrow {x^2} - 200x + 10000 = 4900\\
\Leftrightarrow {x^2} - 200x + 5100 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 30} \right)\left( {x - 170} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 30 = 0\\
x - 170 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 30\;\;\left( {tm} \right)\\
x = 170\;\;\left( {ktm} \right)
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy \(x=30.\)

Chọn A