a) Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt 3 \left( {\sqrt {...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

b) Thay tọa độ điểm A vào hàm số.

c) Đưa phương trình về dạng tích.

Giải chi tiết:

a) Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt 3 \left( {\sqrt {12}  - 3} \right) + \sqrt {27} \)

\(\begin{array}{l}P = \sqrt 3 \left( {\sqrt {12}  - 3} \right) + \sqrt {27} \\P = \sqrt 3 \left( {\sqrt {{2^2}.3}  - 3} \right) + \sqrt {{3^2}.3} \\P = \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3  - 3} \right) + 3\sqrt 3 \\P = 6 - 3\sqrt 3  + 3\sqrt 3 \\P = 6\end{array}\)

b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = m{x^2}\) đi qua điểm \(A\left( {2;4} \right)\).

Thay tọa độ điểm \(A\left( {2;4} \right)\) vào hàm số ta có \(4 = m{.2^2} \Leftrightarrow 4 = m.4 \Leftrightarrow m = 1\)

Vậy \(m = 1\), khi đó đồ thị hàm số có dạng \(y = {x^2}\) và đi qua điểm \(A\left( {2;4} \right)\).

c) Giải phương trình \({x^2} - 6x + 5 = 0\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{x^2} - 6x + 5 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 5x + 5 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) - 5\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 5\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {1;5} \right\}\)