Tính giá trị biểu thức: \(B = {\left( {\dfrac{{4a...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: ${a^{ - 1}} = \frac{1}{a}$ sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết:

Ta có:

 $\begin{array}{l}B = {\left( {\dfrac{{4a - 9{a^{ - 1}}}}{{2{a^{\frac{1}{2}}} - 3{a^{ - \frac{1}{2}}}}} + \dfrac{{a - 4 + 3{a^{ - 1}}}}{{{a^{\frac{1}{2}}} - {a^{ - \frac{1}{2}}}}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{4a - \dfrac{9}{a}}}{{2\sqrt a  - \dfrac{3}{{\sqrt a }}}} + \dfrac{{a + \dfrac{3}{a} - 4}}{{\sqrt a  - \dfrac{1}{{\sqrt a }}}}} \right)^2}\\\,\,\,\,\, = {\left( {\dfrac{{\left( {2\sqrt a  - \dfrac{3}{{\sqrt a }}} \right)\left( {2\sqrt a  + \dfrac{3}{{\sqrt a }}} \right)}}{{2\sqrt a  - \dfrac{3}{{\sqrt a }}}} + \dfrac{{{a^2} - 4a + 3}}{{\sqrt a \left( {a - 1} \right)}}} \right)^2} = {\left( {2\sqrt a  + \dfrac{3}{{\sqrt a }} + \dfrac{{\left( {a - 1} \right)\left( {a - 3} \right)}}{{\sqrt a \left( {a - 1} \right)}}} \right)^2}\\\,\,\,\,\, = {\left( {\dfrac{{2a + 3}}{{\sqrt a }} + \dfrac{{a - 3}}{{\sqrt a }}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{3a}}{{\sqrt a }}} \right)^2} = {\left( {3\sqrt a } \right)^2} = 9a.\end{array}$

Chọn B.