Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AC \Rightarrow \Delta SAC\) vuông cân tại A\( \Rightarrow SA = AC = \dfrac{{SC}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{2a\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 2a\)

Xét tam giác vuông ABC ta có: \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}}  = \sqrt {4{a^2} - {a^2}}  = a\sqrt 3 \)

\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = AB.BC = a.a\sqrt 3  = {a^2}\sqrt 3 \)

\( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}2a.{a^2}\sqrt 3  = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Chọn A.