Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi O là tâm hình vuông ABCD \( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}\)

Giải chi tiết:

Gọi O là tâm hình vuông ABCD

\( \Rightarrow SO \bot (ABCD) \Rightarrow  = \angle (SB,OB) = \angle SBO = {60^0}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow SO = OB.\tan {60^0} = \frac{{2a\sqrt 2 }}{2}.\sqrt 3  = a\sqrt 6 \\ \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 6 .4{a^2} = \frac{{4{a^3}\sqrt 6 }}{3}\end{array}\)

Chọn C.