Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(1,\) mặt bên \(SAB\) là tam giác cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích \(V\) của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết \(\widehat{ASB}={{120}^{0}}.\)

A \(V=\frac{5\sqrt{15}\,\pi }{54}.\)      

B  \(V=\frac{4\sqrt{3}\,\pi }{27}.\)       

C  \(V=\frac{5\,\pi }{3}.\)                      

D  \(V=\frac{13\sqrt{78}\,\pi }{27}.\)