Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí Vi – ét: 

Nếu \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(a{z^2} + bz + c = 0,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) thì \({z_1} + {z_2} =  - \dfrac{b}{a}\,\,\& \,\,{z_1}.{z_2} = \dfrac{c}{a}\)

Giải chi tiết:

\({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + bz + c = 0,\,\left( {c \ne 0} \right) \Rightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} =  - b\,\\{z_1}.{z_2} = c\end{array} \right.\)

\(P = \dfrac{1}{{z_1^2}} + \dfrac{1}{{z_2^2}} = \dfrac{{z_1^2 + z_2^2}}{{z_1^2z_2^2}} = \dfrac{{{{\left( {{z_1} + {z_2}} \right)}^2} - 2{z_1}{z_2}}}{{z_1^2z_2^2}} = \dfrac{{{b^2} - 2c}}{{{c^2}}}\).

Chọn: D