Rút gọn: \(A = \frac{x}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{2...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phân tích tử số và mẫu số của phân thức thứ hai thành nhân tử để rút gọn.

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x > 0,x \ne 1\) . Với điều kiện trên ta có:

\(\begin{array}{l}A = \frac{x}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{2x - \sqrt x }}{{x - \sqrt x }} = \frac{x}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{\sqrt x \left( {2\sqrt x  - 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\\;\;\; = \frac{x}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{2\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 1}} = \frac{{x - \left( {2\sqrt x  - 1} \right)}}{{\sqrt x  - 1}}\\\;\;\; = \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - 2\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} = \frac{{{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x  - 1}} = \sqrt x  - 1.\end{array}\)

Vậy \(A = \frac{x}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{2x - \sqrt x }}{{x - \sqrt x }} = \sqrt x  - 1\)