Giải phương trình bậc hai: \({x^2} - 2\sqrt 2 x -...

Câu hỏi: Giải phương trình bậc hai: \({x^2} - 2\sqrt 2 x - 7 = 0\)

A \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \sqrt 2 + 3\\{x_2} = \sqrt 2 - 3\end{array} \right.\)

B \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 2\sqrt 2 + 3\\{x_2} = 2\sqrt 2 - 3\end{array} \right.\)

C \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \sqrt 2 + \sqrt 3 \\{x_2} = \sqrt 2 - \sqrt 3 \end{array} \right.\)

D \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = - \sqrt 2 + 3\\{x_2} = - \sqrt 2 - 3\end{array} \right.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\Delta ' = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 7 = 9 > 0 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 3\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = \sqrt 2 + 3\\{x_2} = \sqrt 2 - 3\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \sqrt 2 + 3\) và \({x_2} = \sqrt 2 - 3\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK2 Toán 9 - Huyện Thanh Oai - Hà Nội - Năm 2017 - 2018 (có giải chi tiết).

↑