Cho \(\left( \Delta \right)\) đi qua \(M\left( {1...

Câu hỏi: Cho \(\left( \Delta \right)\) đi qua \(M\left( {1;2;4} \right)\) và song song với 2 mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + z + 3 = 0,\) \(\left( Q \right):\,\,2x + y + 3z + 1 = 0\) có phương trình là:

A \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 1}}\)

B \(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 4}}{1}\)

C \(\dfrac{{x - 1}}{5} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 4}}{2}\)

D \(\dfrac{{x - 1}}{4} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z - 4}}{1}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \Delta \right) \bot \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;1;1} \right)\\\left( \Delta \right) \bot \overrightarrow {{n_Q}} = \left( {2;1;3} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{a_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ;\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( {2; - 1; - 1} \right)\).

* \(\left( \Delta \right)\) đi qua \(M\) có phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 1}}\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Đường thẳng.

↑