Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là:

\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có \(y' = 3{x^2} \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 3x_0^2 = 3 \Leftrightarrow {x_0} =  \pm 1\)

Với \({x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} = 1 \Rightarrow \) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \({x_0} = 1\) là \(y = 3\left( {x - 1} \right) + 1 = 3x - 2\).

Với \({x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} =  - 1 \Rightarrow \) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \({x_0} =  - 1\) là \(y = 3\left( {x + 1} \right) - 1 = 3x + 2\).

Chọn A.