Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng, dao động đi...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cơ năng = Động năng + Thế năng = Động năng cực đại = Thế năng cực đại

Cơ năng W = 0,5kA²

Thế năng W_t = 0,5kx²

Giải chi tiết:

Khoảng cách lớn nhất giữa MN theo Ox là 15cm.

Mà 15² = 9² + 12² nên M và N vuông pha.

Giả sử N sớm pha hơn M là π/2

Tại thời điểm W_đM = 3W_tM --> W_tM = W_M/4 \(\Rightarrow {{x}_{M}}=\pm \frac{A}{2}=\pm 4,5cm\)

--> M tạo với Ox góc π/3

--> N tạo với Ox góc π/6

Khi đó \({{x}_{N}}=\frac{\sqrt{3}}{2}{{A}_{N}}=6\sqrt{3}cm\)

Ta có \(\frac{{{\text{W}}_{tN}}}{{{\text{W}}_{N}}}=\frac{{{\left( 6\sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{12}^{2}}}=\frac{3}{4}\Rightarrow {{\text{W}}_{tN}}=\frac{3}{4}{{\text{W}}_{N}}\Rightarrow {{\text{W}}_{dN}}=\frac{1}{4}{{\text{W}}_{N}}\)

Vậy \(\frac{{{\text{W}}_{dM}}}{{{\text{W}}_{dN}}}=\frac{3{{W}_{M}}}{{{\text{W}}_{N}}}=\frac{3A_{M}^{2}}{A_{N}^{2}}=\frac{27}{16}\)

 Chọn B