Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) tìm phương trình c...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của Elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({a^2} - {b^2} = {c^2}\)

Trong đó: trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a\); trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b\); tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\)

Giải chi tiết:

Độ dài trục lớn bằng \(10 \Rightarrow 2a = 10 \Rightarrow a = 5.\)

Độ dài trục bé bằng \(8 \Rightarrow 2b = 8 \Leftrightarrow b = 4.\)

Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10, độ dài trục bé bằng 8 là:

\(\frac{{{x^2}}}{{{5^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{4^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\)

Chọn C.