Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \ri...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\) và đường tròn \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v \) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\). Khi đó vecto \(\overrightarrow v \) có tọa độ là:

A \(\overrightarrow v \left( {5;2} \right)\)

B \(\overrightarrow v \left( {2; - 5} \right)\)

C \(\overrightarrow v \left( { - 2;5} \right)\)

D \(\overrightarrow v \left( {2;5} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({T_{\overrightarrow v }}\left( C \right) = C' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) = I'\\R = R'\end{array} \right.\)

với I, R là tâm, bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\), I’, R’ là tâm, bán kính của đường tròn \(\left( {C'} \right)\).

\({T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) = I' \Leftrightarrow \overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \)

Giải chi tiết:

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 2} \right)\), bán kính \(R = 3\)

Đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có tâm \(I'\left( { - 1;3} \right)\), bán kính \(R' = 3\)

\({T_{\overrightarrow v }}\left( C \right) = C' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) = I'\\R = R'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \\R = R' = 3\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \overrightarrow v = \left( { - 2;5} \right)\)

Chọn đáp án C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 trường THPT Chuyên Amsterdam - Hà Nội - Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)

↑