Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trò...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v \left( {a;b} \right)}}:M\left( {x;y} \right) \mapsto M'\left( {x';y'} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) có tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\), bán kính R = 2

Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u \left( {1; - 3} \right)}}:I\left( { - 1;2} \right) \mapsto I''\left( {x';y'} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' =  - 1 + 1 = 0\\y' = 2 + \left( { - 3} \right) =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( {0; - 1} \right)\)

Bán kính của đường tròn \(\left( {C'} \right)\): \(R' = R = 2\) \( \Rightarrow \left( {C'} \right):{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\).

Chọn: A